Преподобный Зосима родился в дворянской семье. Отец – Богдан Верховский дослужился до чина полковника в полку смоленской шляхты. Мать – Анна Ивановна, из дворянского рода Маневских. Получил домашнее образование. Как и все его братья поступил на военную службу – 1 января 1784 года был определён каптенармусом в Преображенский полк. Отец Захарии скончался 3 апреля 1784 года. В наследство Захарии досталось 2 деревни. Через 2 года скончалась его мать. В это время он познакомился с пустынниками рославльских лесов, жившими под началом старца Площанского монастыря Адриана (Блинского). В 1788 году Захария вышел в отставку в чине поручика, продал своё имение зятю и решил посвятить себя монашеской жизни.

Вначале он пришёл в рославльские леса в общину старца Адриана, но тот уже оставил её и перешёл в Коневецкий монастырь. Захария, по совету монаха Василиска, отправился в Коневецкий монастырь к Адриану. Старец принял его и назначил послушником (Захария пёк просфоры, пономарил). После испытания Адриан постриг Захарию в монашество с именем Зосима в честь преподобного Зосимы Соловецкого. В 1792/93 году по приглашению Адриана на Коневец пришёл преподобный Василиск, который стал другом Захарии. Общались с иеромонахом Василием (Кишкиным) в Белобережской Брянской пустыни. В 1822 году стараниями Зосимы и Василиска был учреждён в Тобольской губернии Туринский Николаевский женский монастырь.

 С благословения митрополита Филарета Зосима стал насельником Чудова монастыря.

В 1826 году близ Москвы, в Верейском уезде в имении надворной советницы М. С. Бахметевой с благословения митрополита Филарета Зосима устроил женскую общину в честь Смоленской иконы Божией Матери «Одигитрия». В этой пустыни Зосима прожил до своей смерти. При этом, имея тягу к уединения, Зосима в лесу в трёх верстах от пустыни устроил себе небольшую келью. В ней от двух старцев из Орловской губернии он принял постриг в великую схиму.

Скончался 24 октября 1833 года на праздник иконы «Всех скорбящих Радость». Был похоронен возле монастырской часовни. 

В начале 1880-х годов состоялось обретение нетленных мощей старца. Об этом свидетельствовал прп. Амвросий Оптинский в 1886 году:"Недавно в Зосимовой пустыни заметили, что гроб основателя обители находится в воде, потому что место сырое. Высекли из целого камня гроб и сделали новый деревянный гроб и во время переложения увидели, что все тело старца цело, а ступни ног предались тлению".

В 1930-х годах Троицкий храм был обращен в клуб, как именно и когда был вскрыт склеп старца Зосимы, неизвестно.

25 декабря 1999 года в возрожденной обители были проведены работы по обретению могилы старца. "В правой части центрального алтаря возле стены под современным полом Троицкого храма был выявлен склеп, выложенный из белокаменных блоков, в котором находился белокаменный саркофаг, но он не содержит уже останков схимонаха Зосимы". К 2012 году местонахождение мощей неизвестно.

11 октября 1999 года старец был канонизирован в лике местночтимых святых Московской епархии.

6 октября 2004 года определением Архиерейского Собора Русской Православной Церкви был причислен к лику общецерковных святых.