Преподобномученик Феодор родился 19 сентября 1877 года (по другим источникам в 1873 году) году в крестьянской семье Василия Григорьевича Никитина в селе Солдатском Орловской губернии (совр. Тербунский район Липецкой области). Семья Никитиных славилась на селе своей религиозностью, поэтому было неудивительно, что Федор Никитин избрал для себя монашеский путь и в 1907 году поступил послушником в Задонский мужской монастырь, где принял монашеский постриг. Согласно показаниям свидетеля в следственном деле, отец Феодор «заведывал всеми экономиями монастыря». В 1916 году его отправили на Первую мировую войну. После возвращения с войны, ввиду разорения обители, жил на родине – в селе Солдатском. Занимался хлебопашеством вместе со своими родными. В 1923 году был лишен избирательных прав. Отец Феодор вместе со своими родными по религиозным убеждениям не вступали в колхоз, а занимались крестьянским трудом как единоличники. Был осужден в 1928 году и отбывал наказание в течение года. Весной 1930 года его хозяйство, совместное с зятем Харитоновым, было конфисковано как «кулацкое», из своего дома отец Феодор был выселен и постоянного места жительства не имел. Весной 1931 года за свое антисоветское настроение инок Федор вместе со своими родными был арестован и приговорен к десяти годам заключения в концлагерь в Сибири. Виновным себя не признал.В 1931 году инок Феодор был приговорен к десяти годам заключения в концлагерь в Сибири, откуда был досрочно освобожден по состоянию здоровья и отправлен в административную ссылку в село Колбаны Грязнухинского района Западносибирского края. Здесь он работал в храме сторожем. 17 ноября 1936 года инок Феодор был арестован.
3 июля 1937 года Сталин подписал распоряжение о массовых расстрелах и о проведении дел приговариваемых к расстрелу административным порядком через Тройки. 25 июля 1937 года Тройка НКВД приговорила инока Феодора (Никитина) к расстрелу. Он был расстрелян 29 июля 1937 года и погребен в безвестной общей могиле. Место расстрела и погребения инока Феодора и других казненных вместе с ним остается неизвестным. В ходе следствия арестованных по данному делу перемещали из Бийска в Барнаул, где на территории ранее изъятого у церкви Богородице-Казанского женского монастыря в 1925 году сделали тюрьму № 1 НКВД (сейчас — Следственный изолятор ФБУ ИЗ22/1 УФСИН России по Алтайскому краю). Вероятно, расстрел состоялся там.
Архиерейский Собор Русской Православной Церкви 2000 года причислил монаха Феодора и пострадавших с ним к лику новомучеников и исповедников Российских.